segunda-feira, 18 de junho de 2012

Certo númeronatural m édivisível por 9 e pr 12 eoutro número natural n é divisível por 18 e 8.
Então podemos afirmar queomáximo divisor comum de m en é divisível por:


a)24
b)20
c)15
d)18

 Solução
 
1º vamos tiramos o m.m.c de 9 e 12, isto é:

9,12|2
9,  6|2
9,  3|3
3,  1|3
1,  1|

então, m.m.c (9,12)=2².3²=36

vamos encontrar o m.m.c de 18 e 8, isto é:

18,8|2
9,  4|2
9,  2|2
9,  1|3
3,  1|3
1,  1|

então, m.m.c (18,8)=2³.3²=72

Notemos que o m.d.c (72,36)=2².3²=36

Assim, temos que os divisores 36 é:

D(36)={1,2,4,6,12,18,36}

Portanto, entre as alternativas, apresentada, (d) é a correta.


Referência:

MSM-2012. Concurso Público, Município de Jequié-Ba.
 
 

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