Certo númeronatural m édivisível por 9 e pr 12 eoutro número natural n é divisível por 18 e 8.
Então podemos afirmar queomáximo divisor comum de m en é divisível por:
a)24
b)20
c)15
d)18
Solução
1º vamos tiramos o m.m.c de 9 e 12, isto é:
9,12|2
9, 6|2
9, 3|3
3, 1|3
1, 1|
então, m.m.c (9,12)=2².3²=36
2º vamos encontrar o m.m.c de 18 e 8, isto é:
18,8|2
9, 4|2
9, 2|2
9, 1|3
3, 1|3
1, 1|
então, m.m.c (18,8)=2³.3²=72
Notemos que o m.d.c (72,36)=2².3²=36
Assim, temos que os divisores 36 é:
D(36)={1,2,4,6,12,18,36}
Portanto, entre as alternativas, apresentada, (d) é a correta.
Referência:
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