A soma dos quadrados das raízes da equação ax²+bx+c=0 vale 12 e o seu produto vale 6,5. Então x'+x" coresponde a:
a)2
b)3
c)4
d)5
Solução
Temos que
x'²+x"²= 12
x'.x"=6,5
E sabemos que
(x'+x")²=x'²+2.x'.x"+x"² ou (x'+x")²= (x'²+x"²)+ 2.(x'.x")
Agora vamos substitui os valores dado na equação acima, então:
(x'+x")²= 12 + 2.(6,5) ⇒ (x'+x")²=12+13 ⇒ (x'+x")²=25 ⇒ x'+x"=5
Portanto, alternativa (d) é a correta
Referência:
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