A soma dos quadrados de dois números inteiros e positivos vale 225 e a razão entre eles é 3/4 então o maior deles vale:
a)10
b)11
c)12
d)15
Solução
Temos que:
x²+y²=225
x/y=3/4
Façamos x=3y/4, então na equação abaixo temos:
(3y/4)²+y²=225 ⇒ 9y²/16+y²=225 ⇒ (9y²+16y²)/16 = 225
25y² = 16.225 (:25) ⇒ y² = 16.9 ⇒ y² = 144 ⇒ y=12
assim,
x=3.12/4 ⇒ x=36/4 ⇒ x=9
logo, 12 > 9
Portanto, alternativa (c) é a correta
Referência:
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