Um triângulo está inscrito num semicírculo de raio 6,5 cm e um dos seus lados mede 5 cm. Então podemos afirmar que altura relativa ao maior lado desse triângulo, mede, em cm:
a)4,6
b)5
c)5,2
d)12
Solução
Observando a figura abaixo:
temos um triâgulo retângulo onde a hipotenusa diametro da círculo, ou seja,
d= 2.(6,5) ⇒ d = 13 cm
então pela fórmula de Pitágoras, d²=b²+c², vem que:
13² = b²+5² ⇒ b² = 169 -25 ⇒ b² = 144 ⇒ b = 12 cm
Pelas relações dos triângulos do retângulo sabemos que h.d = b.c, então
h.13 = 12.5 ⇒ 13h = 60 ⇒ h = 60/13 ⇒ h= 4,6 cm
Portanto, alternativa (a) é a correta
Referência:
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