O perímetro de um losango mede 100 m e uma de suas diagonais mede 30 m. Então a área desse losango em m², mede:
a) 150
b) 300
c) 600
d) 1200
Solução
Sabemos que todo losongo tem lados iguais, então seu perímetro é da forma P = 4l, então
100 = 4l (:4) ⇒ l=25 m
Sabemos que em todo losango l ² = (d/2)²+(D/2)², então:
25² = (30/2)²+(D/2)² ⇒ D²/4 = 625-225 ⇒ D²/4 = 400 (.4)
⇒ D² = 1600 ⇒ D = 40 m
Sabemos também que sua área é dada por AL=D.d/2, então:
AL = 40.30/2 ⇒ AL = 1200/2 ⇒ AL = 600 m²
Portanto, alternativa (c) é a correta
Referência:
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